獵*能以最大速度v1=10m/s持續地奔跑，野兔持續奔跑的最大速度只能為v2=8m/s．一隻野兔在離洞穴s1=...

問題詳情：

獵*能以最大速度v1=10m/s持續地奔跑，野兔持續奔跑的最大速度只能為v2=8m/s．一隻野兔在離洞穴s1=200m的某處草地上吃草，被獵*發現後，獵*以最大速度做勻速直線運動徑直朝野兔追來．野兔發現獵*時，與獵*相距s2=60m，兔子立即掉頭加速跑向洞穴（加速過程可以看作勻加速直線運動）．如圖三者在同一直線上，求野兔的加速度至少為多大才能保*安全回到洞穴？

【回答】

勻變速直線運動的位移與時間的關係；勻變速直線運動的速度與時間的關係．

【分析】獵*以速度為v1=10m/s勻速直線運動，跑到洞窟的距離為s1+s2，由s=vt公式求解獵*跑到洞口的時間；先假設野兔一直做加速直線運動，根據它到達洞窟的速度與v2=8m/s相比較，分析野兔的運動情況．當野兔與獵*同時跑到洞窟時，野兔恰好安全逃脱．根據位移關係求解野兔加速運動的時間，再求解加速度．

【解答】解：對獵*s1+s2=v1t

得 t=26s

設野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟，時間為t．

對野兔，若一直做加速直線運動，則到達洞窟的速度v==m/s＞v2，不符合題設條件．

故野兔應先加速運動，後以速度v2勻速運動．

設加速時間為t0，則有

s1=v1t0+v2（t﹣t0）

得 t0=2s

故a==4m/s2

答：野兔的加速度至少要4m/s2才能保*安全回到洞窟．

知識點：勻變速直線運動的速度與時間的關係

題型：計算題