羚羊從靜止開始奔跑，經過50m的距離能加速到最大速度25m/s，並能維持一段較長的時間，獵豹從靜止開始奔跑，經...

問題詳情：

羚羊從靜止開始奔跑，經過50m的距離能加速到最大速度25m/s，並能維持一段較長的時間，獵豹從靜止開始奔跑，經過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以後只能維持這速度4.0s．設獵豹距離羚羊x m時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊後1.0s才開始奔跑，假定羚羊和獵豹在加速階段分別作勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，求：

（1）羚羊從靜止加到最大速度所用時間t1是多少？獵豹從靜止加到最大速度所用時間t2是多少？

（2）獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，x值不能超過多少？

（3）獵豹要在其加速階段追到羚羊，x值不能超過多少？

【回答】

解：（1）羚羊在加速階段需時間：，

羚羊的加速度為：，

獵豹在加速階段需時間：

獵豹的加速度為：．

（2）獵豹從開始攻擊到減速的距離為：s′2=60+30×4.0=180m；

而羚羊在這段時間內運動的距離為：s′1=50+25×（4.0﹣1.0）=125m；

依題意應有：s′2≥s′1+x，

即：x≤s′2﹣s′1=180﹣125m=55m

（3）獵豹在加速階段運動距離為s′2=60m而羚羊在這段時間內運動距離為：

m，

依題意應有：s2≥s1+x，

即：x≤s2﹣s1=60﹣m=31.875mm．

答：（1）羚羊從靜止加到最大速度所用時間t1是4s，獵豹從靜止加到最大速度所用時間t2是4s．

（2）獵豹要在其最大速度減速前追到羚羊，x值應為0＜x≤55

（3）獵豹要在其加速階段追上羚羊．x值應為0＜x≤31.875．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題