問題詳情：
羚羊從靜止開始奔跑，經過
距離能加速到最大速度
，並能維持一段較長的時間．獵豹從靜止開始奔跑，經過
的距離能加速到最大速度
，以後只能維持這個速度
．設獵豹距離羚羊x時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊後
開始奔跑．假定羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運動，且均沿同一直線奔跑，問：
（1）羚羊、獵豹加速時的加速度分別是多大，加速時間分別是多長？
（2）獵豹要在其加速階段追上羚羊，x值應在什麼範圍？
（3）獵豹剛好要減速時追到羚羊，x值應為多大？
【回答】
、
，加速時間分別是4s、4s；
；
55m．
【詳解】
（1）根據
得羚羊的加速度為：
獵豹的加速度為：
根據
得： 羚羊加速度時間為：
獵豹加速時間為：
（2）因
，獵豹要在其加速階段追上羚羊，獵豹運動的時間
所以，獵豹追上羚羊時，羚羊也正在加速運動，則有： 
代入數據解得：
．
（3）設獵豹在維持最大速度的時間內追到羚羊，由題意得總時間為：
由
可知，當獵豹進入勻速運動過程1s後，羚羊將做勻速運動．所以，當獵豹追到羚羊時，羚羊早已在做勻速運動，只是勻速運動的時間比獵豹少了1s，則有： 
代入數據解得：
即獵豹剛好要減速時追到羚羊，x值應為55m．
【點睛】
對於追及問題一是要熟練應用運動學公式，二是明確追者和被追者之間的位移、時間關係，根據位移、時間關係列方程即可正確求解．
知識點：未分類
題型：解答題
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