問題詳情:
已知abc≠0且a+b+c=0,則a()+b()+c()的值為( )
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣3
【回答】
D【考點】分式的化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】先利用乘法的分配律得到原式=+++++,再把同分母相加,然後根據abc≠0且a+b+c=0得到a+c=﹣b,b+c=﹣a,a+b=﹣c,把它們代入即可得到原式的值.
【解答】解:原式=+++++
=++
∵abc≠0且a+b+c=0,
∴a+c=﹣b,b+c=﹣a,a+b=﹣c,
∴原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3.
故選D.
【點評】本題考查了分式的化簡求值:先把分式根據已知條件進行變形,然後利用整體代入的方法進行化簡、求值.
知識點:分式的運算
題型:選擇題