如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測...

問題詳情：

如圖，大樓底右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上）．已知AB＝80m，DE＝10m，求障礙物B，C兩點間的距離．（結果保留根號）

【回答】

（70﹣10）m．

【分析】

過點D作DF⊥AB於點F，過點C作CH⊥DF於點H.通過解得到DF的長度；通過解得到CE的長度，則

【詳解】

如圖，過點D作DF⊥AB於點F，過點C作CH⊥DF於點H.

則DE=BF=CH=10m，

在中,∵AF=80m−10m=70m, 

∴DF=AF=70m.

在中,∵DE=10m, 

∴

∴

答：障礙物B，C兩點間的距離為

知識點：解直角三角形與其應用

題型：解答題