問題詳情:
已知是一個有理數的平方,則n不能取以下各數中的哪一個
A.30 B.32 C. D.9
【回答】
B
【解析】
分多項式的三項分別是乘積二倍項時,利用完全平方公式分別求出n的值,然後選擇*即可.
【詳解】
2n是乘積二倍項時,2n+216+1=216+2×28+1=(28+1)2,
此時n=8+1=9,
216是乘積二倍項時,2n+216+1=2n+2×215+1=(215+1)2,
此時n=2×15=30,
1是乘積二倍項時,2n+216+1=(28)2+2×28×2-9+(2-9)2=(28+2-9)2,
此時n=-18,
綜上所述,n可以取到的數是9、30、-18,不能取到的數是32.
故選B.
【點睛】
本題考查了完全平方式,難點在於要分情況討論,熟記完全平方公式結構是解題的關鍵.
知識點:乘法公式
題型:選擇題