某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下:成績(分)5060708090100人數2x10y42(1)若這個...

問題詳情：

某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下:

(1)若這個班的數學平均成績是69分,求x和y的值.

(2)設此班40名學生成績的眾數為a,中位數為b,求(a-b)2的值.

(3)根據以上信息,你認為這個班的數學水平怎麼樣?

【回答】

 (1)由題意,得

解得

(2)由x=18,y=4可知成績為60分的有18人,是出現次數最多的數據,故眾數為60分,即a=60.表中的數據是從小到大排列的,第20個數據為60,第21個數據為70,故中位數為b==65(分).

∴(a-b)2=(60-65)2=25.

(3)從平均分69分來看,40名學生的平均成績為69分,超過了及格分;以眾數60分來看,有18名學生恰好為及格分;從全班整體來看,只有2人不及格.由此可知,這個班總體數學水平一般.

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題