如圖，質量m=2kg的物體靜止於水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體...

問題詳情：

如圖，質量m=2kg的物體靜止於水平地面的A處，A、B間距L=20m．用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經t0=2s拉至B處．（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）

（1）求物體與地面間的動摩擦因數μ；

（2）用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運動並能到達B處，求該力作用的最短時間t．

【回答】

勻變速直線運動的位移與時間的關係；勻變速直線運動的速度與時間的關係；牛頓第二定律．

【分析】（1）根據勻變速直線運動的位移公式可以求得物體的加速度的大小，在根據牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，進而可以求得摩擦因數的大小；

（2）當力作用的時間最短時，物體應該是先加速運動，運動一段時間之後撤去拉力F在做減速運動，由運動的規律可以求得時間的大小．

【解答】解：（1）物體做勻加速運動 L=at02

所以a===10m/s2

由牛頓第二定律F﹣f=ma  

f=30﹣2×10=10N        

所以  μ===0.5    

即物體與地面間的動摩擦因數μ為0.5；

（2）設F作用的最短時間為t，小車先以大小為a的加速度勻加速t秒，撤去外力後，以大小為a′的加速度勻減速t′秒到達B處，速度恰為0，

由牛頓定律  Fcos37°﹣μ（mg﹣Fsin37°）=ma 

 a′==μg=5 m/s2

由於勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有

 at=a′t′

t′=t=t=2.3t

L=at2+a′t′2

所以t===1.03s

即該力作用的最短時間為1.03s．

知識點：牛頓第二定律

題型：計算題