如圖所示，在空間建立O﹣xyz座標系，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向（...

問題詳情：

如圖所示，在空間建立O﹣xyz座標系，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，垂直紙面向外為z軸的正方向（圖中未畫出）．一個放*源放在x軸上A點（﹣2a，0），它能持續放出質量為m，帶電量為+q，速度大小為v0的粒子，粒子*出方向與x軸夾角可調節，在第二象限區域外加場的作用下，粒子*出後總由y軸上C點（0，3a，0）以垂直於y軸的方向*入第一象限．而在y軸右側相距為a處有與x軸垂直的足夠大光屏PQ，y軸和光屏PQ間同時存在垂直紙面向外、大小為E0的勻強電場以及大小為B0=的勻強磁場，不計粒子的重力．[來源:Z*xx*]

（1）若在第二象限整個區域僅存在沿﹣y軸方向的勻強電場，求該電場的場強E；

（2）若在第二象限整個區域僅存在垂直紙面的勻強磁場，求磁感應強度B；

（3）在上述兩種情況下，粒子最終打在光屏上的位置座標．

【回答】

解：（1）設粒子*出時速度方向與x軸正方向夾角為θ，則有：tanθ=2tanα=2×=，

得：θ=60°，

vy=v0sin60°=，[來源:學科網ZXXK]

vy2=2ay=2××3a，

解得：E=；

（2）設粒子在第二象限磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，

由牛頓第二定律得：qv0B=m，

由幾何知識可得：R2=（2a）2+（R﹣3a）2，

解得：R=3.5a，B=；

（3）在第一種情況下，粒子進入第一象限的速度為v1，

v1=v0cos60°=

在磁場B0中做勻速圓周運動的半徑：R1==a，

從進入第一象限到打到光屏上的時間為：t1==，

粒子在z軸方向上做初速度為0的勻加速直線運動，

在t1時間內沿z軸方向通過的距離：

z1=t12=，

則粒子在光屏上的位置座標為（a，2a，）

在第二種情況下，粒子進入第一象限的速度為v2，v2=v0，

在磁場B0中做勻速圓周運動的半徑：R2==2a，

從進入第一象限到打到光屏上的時間為：t2==，

粒子在z軸方向上做初速度為0的勻加速直線運動，在t2時間內沿z軸方向通過的距離

z2=t22=；則粒子在光屏上的位置座標為（a，（ +1）a，）；

答：（1）若在第二象限整個區域僅存在沿﹣y軸方向的勻強電場，該電場的場強E=；

（2）若在第二象限整個區域僅存在垂直紙面的勻強磁場，磁感應強度B=；

（3）粒子最終打在光屏上的位置座標分別為：（a，2a，）、（a，（ +1）a，）．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：計算題