問題詳情:
如圖所示,在xoy平面內,直線MN與x軸正方向成30°角,MN下方是垂直於紙面向外的勻強磁場,MN與y軸正方向間存在電場強度E=的勻強電場,其方向與y軸正方向成60°角且指向左上方,一帶正電的粒子(重力不計),從座標原點O沿x軸正方向進入磁場,測得該粒子經過磁場的時間t1=,已知粒子的比荷=107C/kg。試求:
(1)磁感應強度的大小B;
(2)粒子從座標原點開始到第一次到達y軸正半軸的時間t;
(3)若粒子的速度v0=1.0×106m/s,求粒子第二次到達y軸正半軸時的位置座標。
【回答】
(1) (2分)
又 (1分)
解得 B=1.0T (1分)
(2)設粒子在磁場中運動的半徑為r,速度為v,由幾何關係可知,POQ為等腰三角形,所以PO=OQ=r,PQ=,故
(2分)
(2分)
由以上各式聯立得 (1分)
(3)粒子進入電場後做類平拋,設垂直於電場方向的距離為m,電場方向的距離為n,粒子離開電場時經過y軸,其位置座標為A(0,d),所以
(1分)
(1分)
(1分)
又
(1分)
聯立以上各式得d=0.3m (1分)
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題