問題詳情:
閲讀材料,解決問題:材料1:在研究數的整除時發現:能被5、25、125、625整除的數的特徵是:分別看這個數的末一位、末兩位、末三位、末四位即可,推廣成一條結論:末位能被整除的數,本身必能被整除,反過來,末位不能被整除的數,本身也不可能被整除例如判斷992250能否被25、625整除時,可按下列步驟計算:,50÷25=2為整數,992250能被25整除.
,2250÷625=3.6不為整數,992250不能被625整除.
材料2:用奇偶位差法判斷一個數能否被11這個數整除時,可把這個數的奇位上的數字與偶位上的數字分別加起來,再求它們的差,看差能否被11整除,若差能被11整除,則原數能被11整除,反之則不能.
(1)若這個三位數能被11整除,則_____;在該三位數末尾加上和為8的兩個數字,讓其成為一個五位數,該五位數仍能被11整除,求這個五位數;
(2)若這個六位數,千位數字是個位數字的2倍,且這個數既能被125整除,又能被11整除,求這個數.
【回答】
解:(1)奇數位分別是6和2,偶數為是,
由材料可知:能被11整除,
,日是正整數,
設該五位數為,
奇數位之和為:
偶數位之和為:
根據題意可知:能被11整除,
且為整數,
該數為68244
(2)由題意可知:,
且為整數
,
或1或2或3或4,
由材料一可知:能被125整除,
,為正整數,
,
或1或2或3或4,
或4或6,
=250或500或750或000
奇數位之和為:
偶數位之和為:
能被11整除,
①當時,
,,,,
,
該數為580250
②同理可得,當時,
該數為500500
③當時
該數為530750
④當時
該數為550000
綜上所述,該數為580250或500500或530750或550000
知識點:一元一次不等式組
題型:解答題