若隨機變量，且，則（  ）A.0.6   B.0.5C.0.4   D.0.3

問題詳情：

若隨機變量，且，則（   ）

A. 0.6    B. 0.5

C. 0.4    D. 0.3

【回答】

A

【解析】

【分析】

根據隨機變量X服從正態分佈N（3，σ2），看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=3，根據正態曲線的特點，即可得到結果．

【詳解】∵隨機變量X服從正態分佈N（3，σ2），

∴對稱軸是x=3．

∵P（X≥5）=0.2，

∴P（1＜X＜5）=1﹣2P（X≥5）=1﹣0.4=0.6．

故選：A．

【點睛】本題考查正態曲線的形狀認識，從形態上看，正態分佈是一條單峯、對稱的曲線，其對稱軸為x=μ，並在x=μ時取最大值 從x=μ點開始，曲線向正負兩個方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此説曲線在正負兩個方向都是以x軸為漸近線的．

知識點：概率

題型：選擇題