問題詳情:
如圖,粗糙水平地面上放有一斜劈,小物塊以一定初速度從斜劈底端沿斜面向上滑行, 回到斜劈底端時的速度小於它上滑的初速度.已知斜劈始終保持靜止,則小物塊
A.上滑所需時間與下滑所需時間相等
B.上滑和下滑過程,小物塊機械能損失相等
C.上滑時的加速度與下滑時的加速度相等
D.上滑和下滑過程,斜劈受到地面的摩擦力方向相反
【回答】
B
【詳解】
設斜面的長度為x,物塊和斜面間的動摩擦因數為μ,斜面傾角為θ,物體質量為m,斜面質量為M;
AC.根據牛頓第二定律可得物體上滑的加速度大小
下滑的加速度大小
可知a1>a2,上升過程中根據逆向思維可以看成是加速度為a1的勻加速直線運動,根據知,t1<t2,即物體沿斜面上滑的時間一定小於沿斜面下滑的時間,故AC錯誤;
B.上滑過程中和下滑過程中機械能的損失都等於克服摩擦力做的功,即為μmgxcosθ,故B正確;
D.物體先減速上滑,後加速下滑,加速度一直沿斜面向下,對整體受力分析,受到總重力、支持力和向左的靜摩擦力,根據牛頓第二定律,有:
x方向分析:上滑過程中
f1=ma1cosθ
下滑過程中
f2=ma2cosθ
地面對斜面體的靜摩擦力方向一直未變向左,故D錯誤.
故選B.
【點睛】
本題關鍵是用整體法進行受力分析,然後根據牛頓第二定律和運動學公式列方程分析求解;知道加速度是聯繫靜力學和運動學的橋樑.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:選擇題