如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（）A．8           ...

問題詳情：

如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8                           B．9                           C．10                         D．11

【回答】

C

【詳解】

試題分析：運用正方形邊長相等，再根據同角的餘角相等可得∠BAC=∠DCE，然後*△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的*質和勾股定理來求解即可．

解：由於a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；

∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ACB≌△CDE（AAS），

∴AB=CE，BC=DE；

在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

即Sb=Sa+Sc=1+9=10，

∴b的面積為10，

故選C．

考點：全等三角形的判定與*質；勾股定理；正方形的*質．

知識點：全等三角形

題型：選擇題