如圖*是質譜儀的工作原理示意圖．圖中的A容器中的正離子從狹縫S1以很小的速度進入電壓為U的加速電場區（初速度不...

問題詳情：

如圖*是質譜儀的工作原理示意圖．圖中的A容器中的正離子從狹縫S1以很小的速度進入電壓為U的加速電場區（初速度不計）加速後，再通過狹縫S2從小孔G垂直於MN*入偏轉磁場，該偏轉磁場是以直線MN為上邊界、方向垂直於紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B，離子最終到達MN上的H點（圖中未畫出），測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計．試求：                                                                                                                 

（1）該粒子的比荷；                                                                                                  

（2）若偏轉磁場為半徑為的圓形區域，且與MN相切於G點，如圖乙所示，其它條件不變，仍保*上述粒子從G點垂直於MN進入偏轉磁場，最終仍然到達MN上的H點，則圓形區域中磁場的磁感應強度B′與B之比為多少？                                                                                                                                              

【回答】

（1）設離子被加速後獲得的速度為v，由動能定理有：

離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑R=

又洛倫茲力提供向心力，有qvB=

解得：=

（2）離子在磁場中得軌跡如圖所示，由幾何關係有

L即m離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為L

則  tanθ=

即：θ=60°                                                

離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r′

則r′==

又qvB′=

故：=

答：（1）該粒子的比荷=；

（2）圓形區域中磁場的磁感應強度B′與B之比為3：2．

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題