飛行時間質譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質比q/m，如圖1。帶正電的離子經電壓為U的電場加速後進入長度...

問題詳情：

飛行時間質譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質比q/m，如圖1。帶正電的離子經電壓為U的電場加速後進入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t1。改進以上方法，如圖2，讓離子飛越AB後進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發後飛行的總時間t2，（不計離子重力）

⑴忽略離子源中離子的初速度，①用t1計算荷質比；②用t2計算荷質比。

⑵離子源中相同荷質比離子的初速度不盡相同，設兩個荷質比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v/（v≠v/），在改進後的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt，可通過調節電場E使Δt＝0。求此時E的大小。

【回答】

⑴ ①設離子帶電量為q，質量為m，經電場加速後的速度為v，則

2    

離子飛越真空管，在AB做勻速直線運動，則

L＝vt1   

解得離子荷質比： 

②離子在勻強電場區域BC中做往返運動，設加速度為a，則：

qE＝ma  

L2＝

解得離子荷質比：或

(2)兩離子初速度分別為v、v/，則

        l′＝＋ 

Δt＝t－t′＝ 

要使Δt＝0，則須  

所以：E＝ 

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題