某大學藝術*400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記...

問題詳情：

某大學藝術*400名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，並整理得到如下頻率分佈直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數小於70的概率；

（Ⅱ）已知樣本中分數小於40的學生有5人，試估計總體中分數在區間[40,50）內的人數；

（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數不小於70，且樣本中分數不小於70的男女生人數相等．試估計總體中男生和女生人數的比例．

【回答】

（1）根據直方圖分數小於的概率為。

（2）根據直方圖知分數在的人數為（人），分數小於的學生有人，所以樣本中分數在區間內的人數為（人），所以總體中分數在區間內的人數估計為（人）。

（3）因為樣本中分數不小於的男女生人數相等，所以其中的男生有（人），女生有人。因為樣本中有一半男生的分數不小於，所以樣本中分數小於的男生有人，女生有（人）。由於抽樣方式為分層抽樣，所以總體中男生與女生人數之比為。

知識點：統計

題型：解答題