為了瞭解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數（次數為整數，且最高...

問題詳情：

為了瞭解某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理後繪製成如下的頻數直方圖，圖中的，滿足關係式．後由於保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大於120．請結合所給條件，回答下列問題．

（1）求問題中的總體和樣本容量;

（2）求，的值（請寫出必要的計算過程）；

（3）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優秀，那麼估計該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是多少人？（注：該年級共1000名學生）

【回答】

（1）總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，樣本容量是40；（2）a=12，b=8；（3）該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是200人．

【解析】

【分析】

（1）根據總體和樣本容量的定義即可求解；

（2）根據題意可得一分鐘跳繩次數在100次以上的人數有20人，再根據可求得a和b的值；

（3）先計算出40名學生中一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）的人所佔的比例，再乘以1000即可求解．

【詳解】

解：（1）總體是某校某年級1000名學生一分鐘的跳繩次數，樣本容量是40

（2）設，則，

根據題意可得一分鐘跳繩次數在100次以上的人數有20人，

即a+b=20，

，解得，

∴a=12，b=8；

（3）（人），

答：該校該年級學生跳繩成績優秀的人數大約是200人．

【點睛】

本題考查抽樣調查、讀頻數分佈直方圖的能力、利用統計圖獲取信息的能力和由樣本估計整體；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．

知識點：統計調查

題型：解答題