已知*M={a2，a+1，﹣3}，N={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若M∩N={﹣3}，則a的值是(   ...

問題詳情：

已知*M={a2，a+1，﹣3}，N={a﹣3，2a﹣1，a2+1}，若M∩N={﹣3}，則a的值是(     )

A．﹣1  B．0    C．1    D．2

【回答】

A【考點】交集及其運算．

【專題】計算題．

【分析】觀察題設條件知，﹣3∈N，有兩種可能，a﹣3=﹣3或2a﹣1=﹣3，分別求出a的值代入進行驗*其互異*與是否滿足題設條件．

【解答】解：∵M∩N={﹣3}∴﹣3∈N={a﹣3，2a﹣1，a2+1}

若a﹣3=﹣3，則a=0，此時M={0，1，﹣3}，N={﹣3，﹣1，1}則M∩N={﹣3，1}故不適合

若2a﹣1=﹣3，則a=﹣1，此時M={1，0，﹣3}，N={﹣4，﹣3，2}

若a2+1=﹣3，此方程無實數解

綜上知，a=﹣1

故應選A．

【點評】本考點是*的交集及其運算，此類題求參數值時要注意是否滿足互異*．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題