問題詳情:
已知點A(m-1,2),B(1,1),C(3,m2-m-1).
(1)若A,B,C三點共線,求實數m的值;
(2)若AB⊥BC,求實數m的值.
【回答】
解:(1)因為A,B,C三點共線,且xB≠xC,則該直線斜率存在,則kBC=kAB,即=,解得m=1或1-或1+.
(2)由已知,得kBC=,且xA-xB=m-2.
①當m-2=0,即m=2時,直線AB的斜率不存在,此時kBC=0,於是AB⊥BC;
②當m-2≠0,即m≠2時,kAB=,
由kAB·kBC=-1,得·=-1,
解得m=-3.
綜上,可得實數m的值為2或-3.
知識點:直線與方程
題型:解答題