某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對兩位選手，隨機調查了20個學生的評分，得到下面的...

問題詳情：

某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對兩位選手，隨機調查了20個學生的評分，得到下面的莖葉圖：

（1）通過莖葉圖比較兩位選手所得分數的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；

（2）校方將會根據評分記過對參賽選手進行三向分流：

記事件“A獲得的分流等級高於B”，根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求事件C發生的概率.

【回答】

解：（1）通過莖葉圖可以看出，A選手所得分數的平均值高於B選手所得分數的平均值；A選手所得分數比較集中，B選手所得分數比較分散．                  …4分

（2）記CA1表示事件：“A選手直接晉級”，CA2表示事件：“A選手複賽待選”；

CB1表示事件：“B選手複賽待選”，CB2表示事件：“B選手淘汰出局”．

則CA1與CB1*，CA2與CB2*，CA1與CA2互斥，C＝(CA1CB1)∪(CA1CB2)∪(CA2CB2)．

P(C)＝P(CA1CB1)＋P (CA1CB2)＋P(CA2CB2)     ＝P(CA1)P(CB1)＋P(CA1)P(CB2)＋P(CA2)P(CB2)．

由所給數據得CA1，CA2，CB1，CB2發生的頻率分別為，，，，故

P(CA1)＝，P(CA2)＝，P(CB1)＝，P(CB2)＝，

P(C)＝×＋×＋×＝． …12分

知識點：統計

題型：解答題