問題詳情:
如圖所示,小球A質量為m,固定在輕細直杆L的一端,並隨杆一起繞杆的另一端O點在豎直平面內做圓周運動.如果小球經過最高位置時,杆對球的作用力為拉力,拉力大小等於球的重力.求:
(1)球的速度大小.
(2)當小球經過最低點時速度為,杆對球的作用力大小和球的向心加速度大小.
【回答】
考點: 向心力;牛頓第二定律.
專題: 牛頓第二定律在圓周運動中的應用.
分析: (1)根據小球做圓運動的條件,合外力等於向心力,根據向心力公式求解;
(2)在最低點對小球進行受力分析,合力提供向心力,列出向心力公式即可求解.
解答: 解:(1)根據小球做圓運動的條件,合外力等於向心力.
mg+F=…①
F=mg…②
解①②兩式得:v=
(2)根據小球做圓運動的條件,合外力等於向心力.
F﹣mg=
所以有:F=mg+=7mg
由牛頓第三定律,小球對杆的作用力為7mg,方向豎直向下.
球的向心加速度:a==6g
答:(1)球在最高位置時的速度大小為;
(2)球對杆的作用力為7mg;球的向心加速度為6g.
點評: 豎直方向圓周運動在最高點和最低點由合力提供向心力,注意杆子可以提供向上的力,也可以提供向下的力.
知識點:生活中的圓周運動
題型:計算題