問題詳情:
已知函數存在極值點,且恰好有唯一整數解,則實數取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
根據函數有極值點可得,有唯一整數解可轉化為有唯一整數解,令,,只需滿足即可求解.
【詳解】
,且存在極值點
有正根,
可得,
恰好有唯一整數解,
即恰好有唯一整數解,
令,,
因為,
所以只需滿足即可,
解得,
故選:C
【點睛】
本題主要考查了函數的極值,利用轉化思想處理不等式有唯一整數解,屬於中檔題.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題