已知函數，，若恰有個零點，則實數的取值範圍是（   ）A．                  B．      ...

問題詳情：

已知函數，，若恰有個零點，則實數的取值範圍是（    ）

A．                   B．                    C．            D．

【回答】

D

【解析】

恰有個零點，即函數的 圖像與的圖像有三個交點，先求出與函數相切時的值，然後數形結合得出*.

【詳解】

由恰有個零點，即方程恰有個實數根.

即函數的 圖像與的圖像有三個交點，如圖.

與函數的 圖像恆有一個交點，即函數與有兩個交點.

設與函數相切於點，由

所以，得，所以切點為，此時，切線方程為

將向下平移可得與恆有兩個交點，

所以

故選：D

【點睛】

本題考查根據函數零點個數求參數範圍，考查數形結合的思想應用，屬於中檔題.

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題