.某班*、乙兩名學同參加100米達標訓練，在相同條件下兩人10次訓練的成績(單位：秒)如下：123456789...

問題詳情：

.某班*、乙兩名學同參加100米達標訓練，在相同條件下兩人10次訓練的成績(單位：秒)如下：

 (1)從*、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12.8秒差的概率．

(2)後來經過對*、乙兩位同學的多次成績的統計，*、乙的成績都均勻分佈在[11.5,14.5 ]之間，現*、乙比賽一次，求*、乙成績之差的絕對值小於0.8秒的概率．

【回答】

解　(1)設事件A為：*的成績低於12.8，事件B為：乙的成績低於12.8，

則*、乙兩人成績至少有一個低於12.8秒的概率為

P＝1－P()()＝1－×＝.              ………………5分

(2)設*同學的成績為x，乙同學的成績為y，

則|x－y|<0.8，  得－0.8＋x<y<0.8＋x.                         

如圖*影部分面積即為3×3－2.2×2.2＝4.16，      ………………9分

則P(|x－y|<0.8)＝P(－0.8＋x<y<0.8＋x)＝＝.…………12分 

知識點：概率

題型：解答題