某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語翻譯，小李等3名日語翻譯，另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語，現需選取5...

問題詳情：

某翻譯處有8名翻譯，其中有小張等3名英語翻譯，小李等3名日語翻譯，另外2名既能翻譯英語又能翻譯日語，現需選取5名翻譯參加翻譯工作，3名翻譯英語，2名翻譯日語，且小張與小李恰有1人選中，則有____種不同選取方法.

【回答】

29

【分析】

據題意，對選出的3名英語教師分5種情況討論：①若從只會英語的3人中選3人翻譯英語，②若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（包含小張），③若從只會英語的3人選小張翻譯英語，④、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（不包含小張），⑤、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語，（不包含小張），每種情況中先分析其餘教師的選擇方法，由分步計數原理計算每種情況的安排方法數目，進而由分類計數原理，將其相加計算可得*．

【詳解】

根據題意，分5種情況討論： ①、若從只會英語的3人中選3人翻譯英語， 則需要從剩餘的4人（不含小李）中選出2人翻譯日語即可，則不同的安排方案有種， ②、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（包含小張） 則先在既會英語又會日語的2人中選出1人翻譯英語，再從剩餘的3人（不含小李）中選出2人翻譯日語即可， 則不同的安排方案有種， ③、若從只會英語的3人選小張翻譯英語， 則先在既會英語又會日語的2人中選出2人翻譯英語，再從剩餘的2人（不含小李）中選出2人翻譯日語即可， 則不同的安排方案有種， ④、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，（不包含小張） 則先在既會英語又會日語的2人中選出1人翻譯英語，再從剩餘的4人（小李必選）中選出2人翻譯日語即可， 則不同的安排方案有種， ⑤、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語，（不包含小張） 則先在既會英語又會日語的2人中選出2人翻譯英語，再從剩餘的3人（小李必選）中選出2人翻譯日語即可， 則不同的安排方案有種， 則不同的安排方法有種． 故*為29．

【點睛】

本題考查排列、組合的運用，注意根據題意對“既會英語又會日語”的教師的分析以及小張與小李恰有1人選中，是本題的難點所在．

知識點：計數原理

題型：填空題