如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．（1）*作1：固定正方形OAB...

問題詳情：

如圖1，把邊長分別是為4和2的兩個正方形紙片OABC和OD′E′F′疊放在一起．

（1）*作1：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉45°得到正方形ODEF，如圖2，連接AD、CF，線段AD與CF之間有怎樣的數量關係？試*你的結論；

（2）*作2，如圖2，將正方形ODEF沿着*線DB以每秒1個單位的速度平移，平移後的正方形ODEF設為正方形PQMN，如圖3，設正方形PQMN移動的時間為x秒，正方形PQMN與正方形OABC的重疊部分面積為y，直接寫出y與x之間的函數解析式；

（3）*作3：固定正方形OABC，將正方形OD′E′F′繞點O按順時針方向旋轉90°得到正方形OHKL，如圖4，求△ACK的面積．

【回答】

（1）相等   見解析     （2）見解析      （3）8

【解析】解：（1）相等

（3）連接OK，

∵∠COK=∠ACO=45°，

∴OK∥AC，

∴S△ACK=S△AOC=8．

知識點：圖形的旋轉

題型：綜合題