如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF摺疊後,點D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為...

問題詳情：

如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF摺疊後,點D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（    ）。

A．70°                        B．65°                        C．50°                        D．25°

【回答】

C

【分析】

首先根據AD∥BC，求出∠FED的度數，然後根據軸對稱的*質，摺疊前後圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最後求得∠AED′的大小．

【詳解】

解：∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠FED=65°，

由摺疊的*質知，∠DEF=∠FED′=65°，

∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，

故選：C．

【點睛】

此題考查了長方形的*質與摺疊的*質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題