在我市舉行“四川省運動會”期間，組委會將*、乙、*、丁四位志願者全部分配到三個運動場館執勤.若每個場館至少分配...

問題詳情：

在我市舉行“四川省運動會”期間，組委會將*、乙、*、丁四位志願者全部分配到三個運動場館執勤.若每個場館至少分配一人，則不同分*案的種數是（   ）

A. 24    B. 36    C. 72    D. 96

【回答】

B

【解析】

【分析】

根據題意，分2步進行分析，先將4人分為2、1、1的三組，再將分好的3組對應3個場館，

由排列、組合公式可得每一步的情況數目，由分步計數原理，計算可得*．

【詳解】根據題意，將*，乙，*，丁四位志願者全部分配到A，B，C三個場館執勤．若每個場館

至少分配一人，則其中1個場館2人，其餘2個場館各1人，可以分2步進行分析：

①將4人分成3組，其中1組2人，其餘2組每組1人，有C42＝6種分組方法，

②將分好的3組對應3個場館，有A33＝6種對應方法，

則一共有6×6＝36種同分*案；

故*為：B

【點睛】本題考查排列、組合的運用，關鍵是根據“每個場館至少分配一名志願者”的要求，明確分

組的依據與要求．

知識點：計數原理

題型：選擇題