問題詳情:
用0,1,…,9這十個數字,可以組成多少個.
(1)三位整數?
(2)無重複數字的三位整數?
(3)小於500的無重複數字的三位整數?
【回答】
[解] 由於0不可在最高位,因此應對它進行單獨考慮.
(1)百位的數字有9種選擇,十位和個位的數字都各有10種選擇,由分步乘法計數原理知,適合題意的三位數共有9×10×10=900個.
(2)由於數字不可重複,可知百位的數字有9種選擇,十位的數字也有9種選擇,但個位數字僅有8種選擇,由分步乘法計數原理知,適合題意的三位數共有9×9×8=648個.
(3)百位只有4種選擇,十位可有9種選擇,個位數字有8種選擇,由分步乘法計數原理知,適合題意的三位數共有4×9×8=288個.
知識點:計數原理
題型:解答題