問題詳情:
從1到9的九個數字中取三個偶數四個奇數,試問:①、能組成多少個沒有重複數字的七位數? ②、上述七位數中三個偶數排在一起的有幾個?
③、在①中的七位數中,偶數排在一起、奇數也排在一起的有幾個?
④、在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數有幾個?
【回答】
解:①分步完成:第一步在4個偶數中取3個,可有種情況;第二步在5個奇數中取4個,可有種情況;第三步3個偶數,4個奇數進行排列,可有種情況。
所以符合題意的七位數有個.…3分
②上述七位數中,三個偶數排在一起的有個.……6分
③上述七位數中,3個偶數排在一起,4個奇數也排在一起的有個.…9分
④上述七位數中,偶數都不相鄰,可先把4個奇數排好,再將3個偶數分別*入5個空檔,共有個.…
知識點:計數原理
題型:解答題