如圖所示的是一個匝數n＝10的線圈在勻強磁場中沿垂直於磁場方向的固定軸轉動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的...

問題詳情：

如圖所示的是一個匝數n＝10的線圈在勻強磁場中沿垂直於磁場方向的固定軸轉動時，通過線圈平面的磁通量隨時間變化的圖像．根據圖像回答下列問題：

(1)關於線圈中的感應電動勢，以下説法正確的是       (　　)．

A．在t1＝0.1 s時，線圈中的感應電動勢最大

B．在t2＝0.2 s時，線圈中的感應電動勢最大

C．在t3＝0.3 s時，線圈中的感應電動勢改變方向

D．在t4＝0.4 s時，線圈中的感應電動勢改變方向

(2)線圈中的最大感應電動勢多大？

(3)在t1＝0.1 s時刻和t2＝0.2 s時刻，線圈中磁通量的變化率各是多少？

(4)設t＝0時感應電動勢為正值，畫出感應電動勢隨時間變化的圖像，並寫出感應電動勢

的瞬時值表達式．

【回答】

解析　(1)由圖像可知，在t1＝0.1 s時刻，線圈中的磁通量最大，線圈轉到中*面，感應

電動勢為零，在t2＝0.2 s時刻，線圈中的磁通量為零，線圈平面跟磁場平行，感應電動

勢最大，A錯、B對；在t3＝0.3 s時刻，線圈中磁通量又達到最大值，感應電動勢為零，

方向發生改變，t4＝0.4 s時刻前後，線圈中的感應電動勢的方向不變，C對、D錯．

(2)由圖像可知，Φm＝BS＝0.2 Wb，線圈轉動的週期T＝0.4 s，線圈轉動的角速度ω＝

＝5π rad/s.

線圈中的最大感應電動勢

Em＝nBSω＝10×0.2×5π V＝10π V.

(3)在t1＝0.1 s時刻，

線圈中磁通量的變化率為0.t2＝0.2 s時刻，

線圈中的最大感應電動勢為

Em＝10π V，

磁通量變化率為＝＝ Wb/s＝π Wb/s.

(4)感應電動勢的變化週期跟磁通量的變化週期相同，並按餘弦規律變化，在t＝0時，感

應電動勢為正的最大值，感應電動勢隨時間變化的圖像如圖所示．瞬時值的表達式為e

＝10πcos 5πt(V)．

*　(1)BC　(2)10π V

(3)0　 π Wb/s

(4)圖像如圖所示

   e＝10πcos 5πt(V)

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：綜合題