如圖所示，的直角三角形ABC中存在一勻強磁場，磁場方向垂直三角形平面向裏，磁感應強度為B。荷質比均為的一羣粒子...

問題詳情：

如圖所示，的直角三角形ABC中存在一勻強磁場，磁場方向垂直三角形平面向裏，磁感應強度為B。荷質比均為的一羣粒子沿AB方向自A點*入磁場，這些粒子都能從AC邊上*出磁場區域。AC邊上的P點距離三角形頂點A為L。求：

（1）從P點處*出的粒子的速度大小及方向；

（2）試*從AC邊上*出的粒子在磁場中運動時間都相同，並求出這個時間是多少？

【回答】

【知識點】帶電粒子在磁場中運動  K2 K4

【*解析】（1） ，速度方向為與AC邊成的夾角指向C點一側。（2） 解析： (1)從P處*出的粒子與AC邊夾角為 ，這個角即為弦切角，由此可知，粒子自P處*出磁場時的速度方向必然與AC邊成，的夾角，做出粒子在磁場中的運動軌跡如圖 所示，

為等邊三角形。可得粒子作圓周運動的半徑為r=l,

設粒子從P處*出的速度為v，由牛頓第二定律有： 聯立解得速度大小 ，速度方向為與AC邊成的夾角指向C點一側。

（2）依題知，無論這羣粒子的速度多大，它們都能從AC邊離開磁場，在A處*入磁場中的弦切角為，它們從AC離開磁場時與AC邊的夾角必為，作出粒子的運動軌跡如圖所示，由圖可知，這些粒子的圓心角均為 ，設粒子在磁場中運動時間為t，週期為T，則有

聯立解得  

顯然這些粒子在磁場運動時間相等，大小均為

【思路點撥】(1)從P處*出的粒子與AC邊夾角為 ，這個角即為弦切角，由此可知，粒子自P處*出磁場時的速度方向必然與AC邊成，的夾角，做出粒子在磁場中的運動軌跡圖，根據幾何知識求得半徑，然後根據洛倫茲力提供向心力求得速度。（2）無論這羣粒子的速度多大，它們都能從AC邊離開磁場，在A處*入磁場中的弦切角為，它們從AC離開磁場時與AC邊的夾角必為，作出粒子的運動軌跡圖。根據週期公式求解。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題