問題詳情:
如圖所示,勻強磁場的邊界為直角三角形,∠EGF=30°,已知磁感應強度為B,方向垂直紙面向裏.F處有一粒子源,沿FG方向發*出大量帶正電荷q的同種粒子,粒子質量為m,粒子的初速度v0大小可調,則下列説法正確的是( )
A.若粒子能到達EG邊界,則粒子速度越大,從F運動到EG邊的時間越長
B.無論v0取何值,粒子都無法到達E點
C.能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等
D.粒子從F運動到EG邊所用的最長時間為
【回答】
考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動.
分析:粒子從EG邊界*出的臨界情況是軌跡與EG相切,此時從EG邊*出時間最長,根據圓心角,結合週期公式求出最長時間.粒子從EF邊界*出粒子運動的軌跡為半圓,通過圓心角比較運動的時間.
解答: 解:A、當粒子運動的軌跡與EG邊相切時,根據幾何關係得,,解得粒子的軌道半徑r=,當半徑超過該值時,粒子會從EG邊*出,速度越大,半徑越大,迴旋角越小(因為弦與EF夾角越大),時間越短(週期與速度無關),故A錯誤.
B、當粒子速度v0=時,粒子軌跡與EG相切,若粒子速度大於v0,粒子會從EG邊出界,若粒子速度小於v0,粒子會從EF邊出界,無法到達E點,故B正確.
C、能從EF邊出*的粒子都做半圓周運動,因為粒子的週期與速度無關,所以能到達EF邊界的所有粒子所用的時間均相等.故C正確.
D、當v0=時,粒子軌跡與EG相切,此時迴旋角最大為150°,時間最長為t=.故D錯誤.
故選:BC.
點評:本題考查帶電粒子在磁場中運動,涉及洛侖茲力的計算,圓周運動動力學計算,左手定則,時間計算和臨界分析等.關鍵作出粒子的運動軌跡,結合半徑公式和週期公式進行求解.
知識點:磁場對運動電荷的作用力
題型:多項選擇