已知直線與圓交於不同的兩點A，B，O是座標原點，且有，那麼k的取值範圍是　　A.           B.2 ...

問題詳情：

已知直線與圓交於不同的兩點A，B，O是座標原點，且有，那麼k的取值範圍是　　

A.             B. 2             C.             D. 2

【回答】

B

【解析】

【分析】

根據題意，設圓心到直線的距離為d；由直線與圓相交的*質可得，則有；設與的夾角即，由數量積的計算公式可得，變形可得，則，結合直線與圓的位置關係分析可得，解可得，綜合可得*．

【詳解】根據題意，圓的圓心為，半徑，設圓心到直線的距離為d；

若直線與圓交於不同的兩點A，B，則，則有；

設與的夾角即，

若，即，變形可得，則，

當時，，

若，則，解可得，

則k的取值範圍為；

故選：B．

【點睛】本題考查直線與圓的方程的應用，涉及直線與圓的位置關係，屬於綜合題．

知識點：直線與方程

題型：選擇題