問題詳情：
假設宇航員登陸火星後，測得火星半徑是地球半徑的
，火星質量是地球質量的
。已知地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，宇航員在地面上能向上豎直跳起的最大高度為h，忽略自轉的影響，下列説法中正確的是( )
A．火星的密度為
B．火星表面的重力加速度為
C．火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為
D．宇航員在火星上以在地面上豎直起跳的速度起跳後，能達到的最大高度為
h
【回答】
AD
解析 根據ρ＝
，V＝
πr3，可得ρ＝
，故ρ火＝
ρ地，根據GM地＝gR2，M地＝πR3ρ地，可得ρ地＝
，故ρ火＝
，選項A正確；星球表面的重力加速度為g′＝G
，故火星表面的重力加速度為
g，選項B錯誤；根據mg′＝m
可得v＝
，火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為
，選項C錯誤；根據2g′h＝v2可得h＝
，宇航員在火星上起跳後，能達到的最大高度為
h，選項D正確。
知識點：專題三 力與物體的曲線運動
題型：多項選擇
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