設某星球的質量為M，繞星球做勻速圓周運動的衞星質量為m，軌道半徑為r，已知萬有引力常數為G，某星球半徑為R，星...

問題詳情：

設某星球的質量為M，繞星球做勻速圓周運動的衞星質量為m，軌道半徑為r，已知萬有引力常數為G，某星球半徑為R，星球表面自由落體加速度為g．求：                                                                          

（1）求衞星繞某星球運轉的週期T．（用r、M表示）                                               

（2）若某星球的質量M是未知的，用其他已知的物理量求出某星球的質量M和某星球密度的表達式．（用g、R表示）                                                                                                                            

（3）求某星球第一宇宙速度．（用g、R表示）                                                         

【回答】

（1）衞星繞星球做勻速圓周運動，有

得

（2）在某星球表面附近，有，得

星球的體積V=，

所以密度為

（3）衞星繞星球做近地運動，有，

得=

答：（1）衞星繞某星球運轉的週期T為．（2）星球的質量M為，星球密度的表達式為．（3）某星球第一宇宙速度為．

知識點：宇宙航行

題型：計算題