問題詳情:
已知a,b,c是三角形的三邊,如果滿足(a﹣3)2++|c﹣5|=0,則三角形的形狀是( )
A.底與腰部相等的等腰三角形 B.等邊三角形
C.鈍角三角形 D.直角三角形
【回答】
D
【解析】
首先根據絕對值,平方數與算術平方根的非負*,求出a,b,c的值,再根據勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.
【詳解】
解:∵(a-3)2≥0,b-4 ≥0,|c-5|≥0,
∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,
解得:a=3,b=4,c=5,
∵3 2 +4 2 =9+16=25=5 2 ,
∴a 2 +b 2 =c 2 ,
∴以a,b,c為邊的三角形是直角三角形.
故選D.
【點睛】
本題主要考查了非負數的*質與勾股定理的逆定理,此類題目在考試中經常出現,是考試的重點.
知識點:有理數
題型:選擇題