問題詳情:
若關於的方程沒有實數根,則函數的圖象的頂點一定在( )
A.軸的上方 B.軸下方 C.軸上 D.軸上
【回答】
A
【分析】
由方程沒有實數根可得△= <0,進而可得函數的圖象與x軸無交點,再根據開口方向即可作出判斷.
【詳解】
解:∵關於x的方程沒有實數根,
∴△= <0,
∴函數的判別式=<0,
∴函數的圖象與x軸無交點,
∵a=1>0,
∴函數的圖象開口向上,
∴函數的圖象的頂點一定在x軸的上方,
故選:A.
【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式與方程的根的關係、拋物線與x軸的交點問題,準確判斷出拋物線的判別式的符號是解答的關鍵.
知識點:解一元二次方程
題型:選擇題