問題詳情：
若關於
的方程
有實數根，則實數
的取值範圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
把方程進行常變量分離，構造新函數，求導，判斷出函數
單調*，再根據函數的正負*，畫出函數圖象，利用數形結合進行求解即可.
【詳解】
，當
時，
無實數解，不符合題意，故
.
於是有
，令
，顯然當
時，
；當
時，
.
，當
時，
，函數
單調遞減，當
時，
，函數
單調遞增，
因此當
時，
，函數
的圖象一致如下圖所示：
因此要想
有實數根，只需方程組：
有交點，如上圖，則有實數
的取值範圍是
.
故選：D
【點睛】本題考查了方程有根求參數取值範圍問題，考查了導數的應用，考查了數學運算能力和數形結合能力.
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
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