問題詳情：
已知
，
為橢圓
：
的左右焦點，過原點
的直線
與橢圓
交於
，
兩點，若
，
，
，則
（ ）.
A．36 B．12 C．10 D．8
【回答】
D
【解析】
【分析】
根據橢圓的對稱*判斷出
是矩形，由此得到
，根據三角形
的面積，結合橢圓的定義求得
的值，進而求得
的值，從而求得
的值.
【詳解】
連接
，根據橢圓的對稱*可知
是矩形，所以
，即
.根據橢圓的定義和三角形面積公式得
，解得
，所以
，所以
.
故選：D.
【點睛】
本小題主要考查直線和橢圓的位置關係，考查橢圓的定義，考查勾股定理，考查方程的思想，考查橢圓的幾何*質，屬於基礎題.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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