小強猜想：水滴開始下落的過程可能是變速直線運動．為此，他做了這樣的實驗：將米尺豎直放置在地板上，滴管嘴與米尺的...

問題詳情：

小強猜想：水滴開始下落的過程可能是變速直線運動．為此，他做了這樣的實驗：將米尺豎直放置在地板上，滴管嘴與米尺的0刻度線平齊，當墨水剛從滴管嘴滴出時，用相機每隔0.1s曝光一次拍攝該滴墨水自由下落的位置照片，如圖1所示，讀出有關信息並填入下表中．

（1）分析閃光照片，容易得出墨水從O點出發的路程與運動時間的相應數據，請根據右圖讀出下落至C點時的數據，並依據規律算出下落至D點時的數據，填入上表中．

（2）根據表中的數據，可以計算出該墨水從BC段的平均速度是　　m/s；相鄰兩段時間內的路程之差為　　m．

（3）小強分析表中的數據發現，水滴下落的距離與　　之間成正比．

（4）水滴下落的距離h與水滴已運動的時間t的函數圖象可能是圖2中的　　

（5）若拍攝A、B、C、D時水滴下落的速度分別為1m/s、2m/s、3m/s、4m/s，則重力對水滴做功的功率P隨時間t變化的圖象可能是圖3中的　　．

【回答】

【考點】變速運動與平均速度．

【分析】（1）由圖可知，第14幀畫面顯示墨水滴在0.3s時的位置；分析前四組數據可知，墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比，根據以上分析完成表格；

（2）根據表格中的數據得出從第14幀到第16幀高度的變化率和時間，利用速度公式求出平均速度；

（3）分析表中的數據發現墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比；

（4）水滴下落的距離h與時間的平方成正比，但h與t不成正比，且隨時間t的增加，水滴下落的距離h增加得越來越快，據此判斷圖象．

（5）根據P=Gv可知，速度倍增，則功率也應該倍增，據此判斷圖象．

【解答】解：

（1）由圖可知，墨水滴在0.3s時，下落的距離為45cm，故時間為0.3s，C點下落的距離為45.0cm；

分析前四組數據可知，水滴落下的距離h和水滴已運動時間t的平方的比值：

===500cm/s2，

即墨水滴下落的距離和相應時間的平方成正比，

所以hD=500cm/s2×（0.4s）2=80cm；

（2）由表格中的數據可知，該墨水從B到C：

△h=45.0cm﹣20cm=25cm=0.25m，

t=0.3s﹣0.2s=0.1s，

平均速度v===2.5m/s；

相鄰兩段時間內的路程之差為：△hAB=20.0cm﹣5.0cm=15.0cm，

△hCD=80.0cm﹣45.0cm=35.0cm，

△h′=△hCD﹣△hAB=35.0cm﹣15.0cm=20.0cm=0.2m；

（3）由水滴落下的距離h和水滴已運動時間t的平方的比值不變可知，水滴下落的距離與時間的平方成正比；

（4）由（1）（3）可得，水滴下落的距離h與時間的平方成正比，但h與t不成正比，且隨時間t的增加，水滴下落的距離h增加得越來越快，故C符合．

（5）根據P=Gv可知，速度倍增，則功率也應該倍增，功率隨時間倍增的只有A圖象符合，故選A．

故*為：

（1）如上圖；（2）2.5；0.2；（3）時間的平方；（4）C；（5）A．

知識點：各地中考

題型：實驗,探究題