某商場為了迎接“六一”兒童節的到來，製造了一個超大的“不倒翁”．小靈對“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部...

問題詳情：

某商場為了迎接“六一”兒童節的到來，製造了一個超大的“不倒翁”．小靈對“不倒翁”很感興趣，原來“不倒翁”的底部是由一個空心的半球做成的，並在底部的中心(即圖中的C處)固定一個重物，再從正中心立起一根杆子，在杆子上做些裝飾，在重力和槓桿的作用下，“不倒翁”就會左搖右晃，又不會完全倒下去．小靈畫出剖面圖，進行細緻研究：圓弧的圓心為點O，過點O的木杆CD長為260 cm，OA，OB為圓弧的半徑，長為90 cm(作為木杆的支架)，且OA，OB關於CD對稱，的長為30π cm.當木杆CD向右擺動使點B落在地面上(即圓弧與直線l相切於點B)時，木杆的頂端點D到直線l的距離DF是多少釐米？

【回答】

解：∵的長為30π cm，OA，OB為圓弧的半徑，長為90 cm，

根據弧長公式l＝，得30π＝，

解得n＝60°.

即∠AOB＝60°，從而∠BOE＝∠COA＝30°.

∵OB＝90 cm，∴OE＝60 cm.

∴DE＝(170＋60)cm.

∴DF＝(90＋85 )cm.

知識點：弧長和扇形面積

題型：解答題