如圖所示，兩個中心重合的正三角形線框內分別存在着垂直於紙面向裏和垂直於紙面向外的勻強磁場，已知內部三角形線框A...

問題詳情：

如圖所示，兩個中心重合的正三角形線框內分別存在着垂直於紙面向裏和垂直於紙面向外的勻強磁場，已知內部三角形線框ABC邊長為2a，內部磁感應強度大小為B0，且每條邊的中點開有一個小孔。有一帶電荷量為＋q、質量為m的粒子從AB邊中點D垂直AB進入內部磁場。如果要使粒子恰好不與邊界碰撞，在磁場中運動一段時間後又能從D點*入內部磁場，下列説法正確的是(　　)

A．三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應強度大小也為B0

B．三角形A′B′C′的邊長可以為2a

C．粒子的速度大小為

D．粒子再次回到D點所需的時間為

【回答】

ACD　

要想使粒子不與邊界碰撞，在磁場中運動一段時間後又能從D點*入內部磁場，則帶電粒子在內、外磁場中做圓周運動的軌跡都應為半徑為a的圓弧，粒子運動軌跡如圖所示，所以三角形ABC與A′B′C′之間的磁感應強度大小也應該為B0，故A正確；由幾何知識可知，三角形A′B′C′的最短邊長為2a＋2a，B錯誤；帶電粒子做圓周運動的軌跡半徑為r＝a＝，速度為v＝，C正確；分析知粒子再次回到D點時，其運動軌跡對應的圓心角θ＝2×60°＋300°＝420°，故t＝T＝，D正確。

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：多項選擇