(多選)(2015·全國卷Ⅱ，20)在一東西向的水平直鐵軌上，停放着一列已用掛鈎連接好的車廂。當機車在東邊拉着...

問題詳情：

(多選)(2015·全國卷Ⅱ，20)在一東西向的水平直鐵軌上，停放着一列已用掛鈎連接好的車廂。當機車在東邊拉着這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鈎P和Q間的拉力大小為F；當機車在西邊拉着車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F。不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節車廂質量相同，則這列車廂的節數可能為(　　)

A．8                                     B．10 

C．15                                    D．18

【回答】

BC

解析　設掛鈎P、Q西邊有n節車廂，每節車廂的質量為m，則掛鈎P、Q西邊車廂的質量為nm，以西邊這些車廂為研究對象，有F＝nma①

P、Q東邊有k節車廂，以東邊這些車廂為研究對象，有

F＝km·a②

聯立①②得3n＝2k，總車廂數為N＝n＋k，由此式可知n只能取偶數，

當n＝2時，k＝3，總節數為N＝5

當n＝4時，k＝6，總節數為N＝10

當n＝6時，k＝9，總節數為N＝15

當n＝8時，k＝12，總節數為N＝20，故選項B、C正確。

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：多項選擇