問題詳情:
如圖所示,光滑水平面MN左端足夠遠的地方有一**擋板(碰撞時無能量損失)P,右端N與處於同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,傳送帶水平部分NQ的長度L=2m,傳送帶逆時針勻速轉動,其速度v=2m/s。MN上放置着兩個可視為質點的質量mA=4kg、mB=1kg的小物塊A、B,開始時A、B都靜止,A、B間壓縮一鎖定的輕質*簧,其**勢能EP=10J。現解除鎖定,*簧*開A、B後迅速移走*簧,g=10m/s2。求:
(1)物塊A、B被*開時各自的速度大小;
(2)要使兩物塊能在水平面MN上發生碰撞,則小物塊B與傳送帶間的動摩擦因數至少為多大;
(3))若物塊A、B與傳送帶間的動摩擦因數都等於第(2)問中的臨界值,且兩物塊碰撞後結合成整體。在此後物塊A、B 三次離開傳送的運動過程中,兩物塊與傳送帶間產生的總熱量。
【回答】
(1)A、B物塊被*簧*開的過程中,由動量守恆得:
由能量守恆知:
解得:vA=1m/s,vB=4m/s
(2)要使兩物塊能在水平面MN上發生碰撞,小物塊B不能在傳送帶的Q端掉下,則小物塊B在傳送帶上至多減速運動達Q處。
以B物塊為研究對象,滑到最右端時速度為0,據動能定理有:
解得:μmin=0.4
(3)物塊B返回過程先加速後勻速,到達水平面MN上時的速度等於傳送帶速度,故
=2m/s
若兩物塊A、B在水平面MN上相向碰撞結合成整體,設共同速度為v1,根據動量守恆有
解得:v1=0.4m/s,方向向右。
因v1=0.4m/s<v=2m/s,所以兩物塊A、B整體滑上載送帶後先向右減速,再向左加速回到水平面MN上,且速度與v1等值。整體與**擋板碰撞後再滑上載送帶,如此重複運動。
兩物塊A、B整體每次在傳送帶上運動的過程中,相對傳送帶運動的距離為
=0.4m
故從A、B物塊碰撞後整體在傳送帶上三次運動的過程中產生的總熱量為
=24J。
若兩物塊A、B在水平面MN上同向碰撞結合成整體,設共同速度為v2,根據動量守恆有
解得:v2=1.2m/s,方向向右。
因v1=1.2m/s<v=2m/s,所以兩物塊A、B整體滑上載送帶後先向右減速,再向左加速回到水平面MN上,且速度與v2等值,如此重複運動。此時兩物塊A、B整體每次在傳送帶上運動的過程中,相對傳送帶運動的距離為
=1.2m
故從A、B物塊碰撞後整體在傳送帶上三次運動的過程中產生的總熱量為
=72J。
知識點:實驗:驗*動量守恆定律
題型:計算題