問題詳情:
如圖所示,光滑水平軌道左端與長L=1.25m的水平傳送帶AB相接,傳送帶逆時針勻速轉動的速度υ0=1m/s.輕*簧右端固定,*簧處於自然狀態時左端恰位於A點.現用質量m=0.1kg的小物塊(視為質點)將*簧壓縮後由靜止釋放,到達水平傳送帶左端B點後,立即沿切線進人豎直固定的光滑半圓軌道最高點並恰好做圓周運動,經圓周最低點C後滑上質量為M=0.9kg的長木板且不會從木板上掉下.半圓軌道的半徑R=0.4m,物塊與傳送帶間動摩擦因數μ1=0.8,物塊與木板間動摩擦因數μ2=0.25,長木板與水平地面間動摩擦因數μ3=0.026,g取10m/s2.求:
(1)物塊到達B點時速度υB的大小;
(2)*簧被壓縮時的**勢能EP;
(3)小物塊在長木板上滑行的最大距離s.
【回答】
解:(1)物體恰好做圓周運動,在光滑半圓軌道最高點,據牛頓第二定律:mg=
解得:vB==2m/s
(2)物體被*簧*出的過程中,物塊和*簧組成的系統機械能守恆:
Ep=
由於vB>1m/s,所以物塊在傳送帶上一直做勻減速運動
物塊在傳送帶上據動能定理得: ﹣
又因為:f1=μ1mg
聯立解得:Ep=1.2J
(3)物塊從B到C過程中由機械能守恆定律得:mg•2R=
解得:vC= ①
物塊在長木板上滑行過程中,對長木板受力分析:
上表面受到的摩擦力f2=μ2mg=0.25N
下表面受到摩擦力:f3=μ3(M+m)g=0.26N>f2,所以長木板靜止不動.
對物塊在長木板上滑行過程由動能定理得: ②
聯立①②解得:s==4m
答:1)物塊到達B點時速度υB的大小2m/s;
(2)*簧被壓縮時的**勢能1.2J;
(3)小物塊在長木板上滑行的最大距離4m.
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題