已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解不等式f(1)>0,求a的范围(2)若不等式f(x)...

问题详情：

已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.

(1)解不等式f(1)>0 , 求a的范围

(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值．

【回答】

解：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，

∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3>0，   ……………2分

即a2－6a－3<0，解得3－2<a<3＋2.

∴不等式的解集为{a|3－2<a<3＋2}．    …………….5分

(2)∵f(x)>b的解集为(－1,3)，

∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，…………7分

代入得：a=3+ 或3-,  b=-3      ...............................10分   

知识点：不等式

题型：解答题