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已知α、β是两个平面，直线，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确...

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问题详情：

已知α、β是两个平面，直线，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有（）

A．①③⇒②；①②⇒③ B．①③⇒②；②③⇒①

C．①②⇒③；②③⇒① D．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①

【回答】

A

【解析】因为α⊥β，所以在β内找到一条直线m，使m⊥α，

又因为l⊥α，所以l∥m．又因为，所以l∥β，即①③⇒②；

因为l∥β，所以过l可作一平面γ∩β＝n，所以l∥n，

又因为l⊥α，所以n⊥α，又因为n⊂β，所以α⊥β，即①②⇒③．故选A．

知识点：点直线平面之间的位置

题型：选择题

Tags：结论已知直线平面命题

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