已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3...

问题详情：

已知{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，且b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

【回答】

解：（1）设数列{an}的公差为d，{bn}的公比为q，

依b1=a1=1，b3=a4，b1+b2+b3=a3+a4．

得

解得d=1，q=2，

所以an=1+（n﹣1）=n，；（6分）

（2）由（1）知，

则3•22+…n•2n﹣1①

2Tn=1•21+2•22+…+（n﹣1）•2n﹣1+n•2n②

①﹣②得： +…+1•2n﹣1﹣n•2n

==（1﹣n）•2n﹣1．

所以．（12分）

知识点：数列

题型：解答题